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從高三學生中抽取50名同學參加數學競賽，成績的分組及各組的頻數如下(單位：分)：
[40,50)，2；[50,60)，3；[60,70)，10；[70,80)，15；[80,90)，12；[90,100]，8.
(1)列出樣本的頻率分布表；
(2)畫出頻率分布直方圖；
(3)估計成績在[60,90)分的學生比例.

解：(1)頻率分布表如下：

(2)頻率分布直方圖如圖所示．

(3)成績在[60,90)分的學生比例即為學生成績在[60,90)的頻率，
即為(0.20＋0.30＋0.24)×100%＝74%.。

解析

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（12分）在對人們的休閑方式的一次調查中，共調查了124人，其中女性70人，男性54人。女性中有43人主要的休閑方式是看電視，另外27人主要的休閑方式是運動；男性中有21人主要的休閑方式是看電視，另外33人主要的休閑方式是運動。
（1）根據以上數據建立一個2×2的列聯表；
（2）判斷性別與休閑方式是否有關系。
附：；

	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本小題滿分12分）為了調查甲、乙兩個交通站的車流量，隨機選取了14天，統計每天上午8∶00~12∶00間各自的車流量（單位：百輛），得如圖所示的統計圖，試求：

（1）甲、乙兩個交通站的車流量的極差分別是多少？
（2）甲交通站的車流量在間的頻率是多少？
（3）甲、乙兩個交通站哪個站更繁忙？并說明理由.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

如圖，從參加環保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數）整理后畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：

（1）79.5到89.5這一組的頻率、頻數分別是多少？
（2）估計這次環保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）.
（3）估計這次環保知識競賽的平均分.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某市為增強市民的環境保護意識，面向全市征召義務宣傳志愿者.現從符合條件的志愿者中隨機抽取100名按年齡分組：第1組，第2組，第3組，第4組，第5組，得到的頻率分布直方圖如圖所示.

（1）若從第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名志愿者參廣場的宣傳活動，應從第3，4，5組各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的條件下，該縣決定在這6名志愿者中隨機抽取2名志愿者介紹宣傳經驗，求第4組至少有一名志愿者被抽中的概率.

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（文）某電信部門執行的新的電話收費標準中，其中本地網營業區內的通話費標準：前3分鐘為0．20元（不足3分鐘按3分鐘計算），以后的每分鐘收0．10元（不足1分鐘按1分鐘計算。）在一次實習作業中，某同學調查了A、B、C、D、E五人某天撥打的本地網營業區內的電話通話時間情況，其原始數據如下表所示：

	A	B	C	D	E
第一次通話時間	3分	3分45秒	3分55秒	3分20秒	6分
第二次通話時間	0分	4分	3分40秒	4分50秒	0分
第三次通話時間	0分	0分	5分	2分	0分
應繳話費（元）

（1）在上表中填寫出各人應繳的話費；
（2）設通話時間為t分鐘，試根據上表完成下表的填寫（即這五人在這一天內的通話情況統計表）：

時間段	頻數累計	頻數	頻率	累計頻率
0<t≤3	┯	2	0．2	0．2
3<t≤4
4<t≤5
5<t≤6
合計	正正

（3）若該本地網營業區原來執行的電話收費標準是：每3分鐘為0．20元（不足3分鐘按3分鐘計算）。問這五人這天的實際平均通話費與原通話標準下算出的平均通話費相比，是增多了還是減少了？增或減了多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

調查在2～3級風時的海上航行中男女乘客的暈船情況，共調查了71人，其中女性34人，男性37人。女性中有10人暈船，另外24人不暈船；男性中有12人暈船，另外25人不暈船。
判斷暈船是否與性別有關系。

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

某種產品的廣告費支出與銷售額(單位：百萬元)之間有如下對應數據：

	2	4	5	6	8
	30	40	50	60	70

如果

與

之間具有線性相關關系．
(1)作出這些數據的散點圖；(2)求這些數據的線性回歸方程；
(3)預測當廣告費支出為9百萬元時的銷售額．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

（本題滿分12分）某校從參加高一年級期末考試的學生中抽出60名學生，將其物理成績（均為整數）分成六段，…后畫出如下頻率分布直方圖.觀察圖形的信息，回答下列問題：
（Ⅰ）估計這次考試的眾數m與中位數n（結果保留一位小數）；
(Ⅱ) 估計這次考試的及格率（60分及以上為及格）和平均分.

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