Question

8、已知點（3，1）和點（-4，6）在直線3x-2y+m=0的兩側，則m的取值范圍是

-7＜m＜24

．

Answer 1

分析：點（3，1）和點（-4，6）在直線3x-2y+m=0的兩側，
那么把這兩個點代入3x-2y+m，它們的符號相反，乘積小于0，求出m的值．

解答：解：因為點（3，1）和點（-4，6）在直線3x-2y+m=0的兩側，
所以，（3×3-2×1+m）[3×（-4）-2×6+m]＜0，
即：（m+7）（m-24）＜0，解得-7＜m＜24
故答案為：-7＜m＜24．

點評：本題考查二元一次不等式組與平面區域問題，點與直線的位置關系，是基礎題．