Question

雙曲線的離心率等于，且與橢圓有公共焦點，則此雙曲線方程為    ．

Answer 1

【答案】分析：由橢圓的方程求出焦點坐標，利用雙曲線的離心率公式求出雙曲線中的參數c，利用雙曲線中三個參數的關系求出b²，寫出雙曲線的方程．
解答：解：橢圓中
焦點為（）
∴雙曲線的焦點為
∴，焦點在x軸上
∵雙曲線的離心率等于
∴a=2
∴b²=c²-a²=1
∴
故答案為：．
點評：解決圓錐曲線的方程問題，要注意橢圓中三個參數的關系為：b²+c²=a²；但雙曲線中三個參數的關系為b²+a²=c²