Question

B、C表示不同的點，a、l表示不同的直線，α、β表示不同的平面，下列推理不正確的是

1. A.
   A∈l，A∈α，B∈l，B∈α?l?α
2. B.
   A∈α，A∈β，B∈α，B∈β?α∩β=直線AB
3. C.
   l?α，A∈l?A∉α
4. D.
   C∈α，B、C∈β且A、B、C不共線?α與β重合

Answer 1

C
分析：由平面的性質的三個公理A、B、D正確；而C中，l?α可為l與α相交，若交點為A，則C錯誤．
解答：A為公理一，判斷線在面內的依據，故正確；
B為公理二，判斷兩條直線相交的依據，正確；
C中l?α分兩種情況：l與α相交或l∥α，l與α相交時，若交點為A，則C錯誤．
D中A、B、C不共線，由公理三，經過A、B、C的平面有且只有一個，故結論正確．
故選C
點評：本題考查平面的性質、正確把握三個公里的條件和結論是解決本題的關鍵．