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已知.我們把使乘積為整數的數n叫做“優數”,則在區間(1,2004)內的所有優數的和為(  )
A.1024B.2003 C.2026D.2048
C

試題分析:∵為整數,此時
為整數,此時
以此類推:在區間(1,2004)內的所有優數為2,6,14,30,…1022,
∴通項公式為
.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

若無窮數列滿足:①對任意;②存在常數,對任意,則稱數列為“數列”.
(Ⅰ)若數列的通項為,證明:數列為“數列”;
(Ⅱ)若數列的各項均為正整數,且數列為“數列”,證明:對任意
(Ⅲ)若數列的各項均為正整數,且數列為“數列”,證明:存在,數列為等差數列.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

數列是遞增的等差數列,且
(1)求數列的通項公式;
(2)求數列的前項和的最小值;
(3)求數列的前項和

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和滿足
(Ⅰ)證明為等比數列,并求的通項公式;
(Ⅱ)設;求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知數列的前項和為,且的等差中項,等差數列滿足.
(1)求數列的通項公式; 
(2)設,數列的前項和為,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

定義:表示中的最小值.若定義
,對于任意的,均有成立,則常數的取值范圍是

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知等差數列為其前項和,若,且,則(     )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在等差數列中,已知,則的值為           .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

,則 ___________ 

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同步練習冊答案
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