在△ABC中，∠ACB＝60°，sin A∶sin B＝8∶5，則以A，B為焦點(diǎn)且過點(diǎn)C的橢圓的離心率為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，矩形ABCD中，E為邊AB的中點(diǎn)，將△ADE沿直線DE翻轉(zhuǎn)成△A1DE．若M為線段A1C的中點(diǎn)，則在△ADE翻轉(zhuǎn)過程中，正確的命題是 ．
① |BM|是定值；
② 點(diǎn)M在圓上運(yùn)動(dòng)；
③ 一定存在某個(gè)位置，使DE⊥A1C；
④ 一定存在某個(gè)位置，使MB∥平面A1DE．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
如圖，從高為
米的氣球
上測(cè)量鐵橋(
)的長(zhǎng)，如果測(cè)得橋頭
的俯角是
，橋頭
的俯角是
，則橋長(zhǎng)為 米.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
兩座相距60 m的建筑物AB、CD的高度分別為20 m、50 m，BD為水平面，則從建筑物AB的頂端A看建筑物CD的張角為________．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題
在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，已知a2－c2＝2b，且sin Acos C＝3cos Asin A，求b＝______.
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面積
和三邊
滿足：
，則
中，
，
，
，則
____________.
的等比數(shù)列，則其最大角的余弦值為________．
，sin A＝
，則a＝________，c＝________.