Question

若首項(xiàng)為a₁，公比為q的等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和總小于這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和，則首項(xiàng)a₁，公比q的一組取值可以是（a₁，q）=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)等比數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和總小于這個(gè)數(shù)列的各項(xiàng)和，可推斷|q|＜1，進(jìn)而根據(jù)

a1(1-qn)

1-q

＜

a1

1-q

，求得a₁的范圍

解答：解：由題意知

a1(1-qn)

1-q

＜

a1

1-q

且|q|＜1對n∈N都成立，
∴a₁＞0，0＜q＜1
故答案是為（1，

1

2

）答案不唯一（a₁＞0，0＜q＜1的一組數(shù)）

點(diǎn)評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．