Question

給出下列幾個(gè)命題：
①已知直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c；
②如果兩條直線垂直于同一平面，則這兩條直線平行；
③直線a與平面α相交但不垂直，則α內(nèi)不存在與a垂直的直線；
其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：閱讀型,空間位置關(guān)系與距離

分析：由公理4，即可判斷①；由線面垂直的性質(zhì)定理，即可判斷②；由線面垂直的判定和性質(zhì)，即可判斷③．

解答： 解：①由公理4，平行于同一直線的兩直線平行，故①對(duì)；
②由線面垂直的性質(zhì)定理，可得②對(duì)；
③直線a與平面α相交但不垂直，畫出a在α內(nèi)的射影m，
只要α內(nèi)的直線b垂直于m，就可以推出b⊥a，故③錯(cuò)．
故選：B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查空間直線和平面的位置關(guān)系：平行和垂直，記熟線面垂直的判定定理和性質(zhì)定理，是迅速解題的關(guān)鍵．