Question

在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱．點(diǎn)在拋物線上，且直線與的斜率之積等于－，則_____________

Answer 1

－1

試題分析：∵點(diǎn)B與點(diǎn)A（-1，0）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱，∴B（1，0）．
∴k_AP=，k_BP=，
∵k_AP•k_BP=-2，∴，
又∵點(diǎn)P（x₀，y₀）在拋物線y²=4x上，∴=4x₀
代入上式得到，化為，解得x₀=．
∴x₀=－1．答案為－1．
點(diǎn)評(píng)：中檔題，熟練掌握中心對(duì)稱性、斜率的計(jì)算公式、點(diǎn)在曲線上即滿足曲線的方程解出即可。