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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若關于x，y，z的線性方程組增廣矩陣變換為
100-2
003m
0-20n
，方程組的解為
x=-2
y=4
z=1
，則m•n的值為（　　）
A、-24B、-36
C、36D、48
分析：首先應理解方程增廣矩陣的涵義，由增廣矩陣寫出原三元線性方程組，根據方程的解x，y，z，最后求mn的值．
解答：解：由三元線性方程組的增廣矩陣為
100-2
003m
0-20n
，
可得到二元線性方程組的表達式
x=-2
3z=m
-2y=n

方程組的解為
x=-2
y=4
z=1
，則
m=3
n=-8

則mn的值為-24
故答案為：-24．
點評：此題主要考查二元線性方程組的增廣矩陣的涵義，計算量小，屬于較容易的題型．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知a∈R，且α≠kπ+
π
2
，k∈Z設直線l：y=xtanα+m，其中m≠0，給出下列結論：
①l的傾斜角為arctan（tanα）；
②l的方向向量與向量
a
=(cosα，sinα)共線；
③l與直線xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
④若0＜a＜
π
4
，則l與y=x直線的夾角為
π
4
-α；
⑤若α≠kπ+
π
4
，k∈Z，與l關于直線y=x對稱的直線l'與l互相垂直．
其中真命題的編號是
②④
②④
（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

已知a∈R，且數學公式，k∈Z設直線l：y=xtanα+m，其中m≠0，給出下列結論：
①l的傾斜角為arctan（tanα）；
②l的方向向量與向量數學公式共線；
③l與直線xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
④若數學公式，則l與y=x直線的夾角為數學公式；
⑤若數學公式，k∈Z，與l關于直線y=x對稱的直線l'與l互相垂直．
其中真命題的編號是________（寫出所有真命題的編號）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知a∈R，且α≠kπ+
π
2
，k∈Z設直線l：y=xtanα+m，其中m≠0，給出下列結論：
①l的傾斜角為arctan（tanα）；
②l的方向向量與向量
a
=(cosα，sinα)共線；
③l與直線xsinα-ycosα+n=0（n≠m）一定平行；
④若0＜a＜
π
4
，則l與y=x直線的夾角為
π
4
-α；
⑤若α≠kπ+
π
4
，k∈Z，與l關于直線y=x對稱的直線l'與l互相垂直．
其中真命題的編號是______（寫出所有真命題的編號）

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同步練習冊答案
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