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根據表格內的數據，可以斷定方程e^x-x-2=0的一個根所在的區間是（　　）

x	-1	0	1	2	3
e^x	0.37	1	2.72	7.39	20.08
x+2	1	2	3	4	5

A、（-1，0）

B、（0，1）

C、（1，2）

D、（2，3）

考點：二分法求方程的近似解

專題：計算題,函數的性質及應用

分析：令f（x）=e^x-x-2，求出選項中的端點函數值，從而由根的存在性定理判斷根的位置．

解答： 解：由上表可知，
令f（x）=e^x-x-2，
則f（-1）≈0.37+1-2＜0，
f（0）=1-0-2=-1＜0，
f（1）≈2.72-1-2＜0，
f（2）≈7.39-2-2＞0，
f（3）≈20.09-3-2＞0．
故f（1）f（2）＜0，
故選：C．

點評：考查了二分法求方程近似解的步驟，屬于基礎題．

練習冊系列答案

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=2

sin(x+

)•cos(x+

)-sin(2x+π)．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）若將f（x）的圖象向右平移

個單位，得到函數g（x）的圖象，求函數g（x）在區間[0，

]上的最大值和最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知b=-a²+3lna，d=c+2，則（a-c）²+（b-d）²的最小值為（　　）

A、

B、2

C、2

D、8

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=

+lnx．
（1）求函數f（x）在（2，f（2））處的切線方程；
（2）若g（x）=f（x）+mx在[1，+∞）上為單調函數，求實數m的取值范圍；
（3）若在[1，e]上至少存在一個x₀，使得kx₀-f（x₀）＞

成立，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知實數a，b，c滿足a＞b＞c．
（1）求證：

a-b

b-c

c-a

＞0；
（2）現推廣如下：把

c-a

的分子改為一個大于1的正整數p，使得

a-b

b-c

c-a

＞0對任意a＞b＞c都成立，試寫出一個p并證明之；
（3）現換個角度推廣如下：正整數m，n，p滿足什么條件時，

a-b

b-c

c-a

＞0對任意a＞b＞c都成立，請寫出條件并證明之．

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科目：高中數學 來源： 題型：

某工廠為提高生產效益，決定對一條生產線進行升級改造，該生產線升級改造后的生產效益y萬元與升級改造的投入x（x＞10）萬元之間滿足函數關系：y=mlnx-

100

x2+

101

x+ln10（其中m為常數）若升級改造投入20萬元，可得到生產效益為35.7萬元．試求該生產線升級改造后獲得的最大利潤．（利潤=生產效益-投入）（參考數據：ln2=0.7，ln5=1.6）

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科目：高中數學 來源： 題型：

為了調查評價“中國好聲音”欄目播出前后的電視臺收視率有無明顯提高，在播出前后分別從居民點抽取了100位居民，調查對“中國好聲音”的關注情況，制成列聯表，經過計算得K²的觀測值k≈6.99，根據這一數據分析，下列說法正確的是（　　）

A、有99%的人認為該欄目優秀

B、有99%的人認為“中國好聲音”欄目播出前后電視臺的收視率有明顯提高

C、有99%的把握認為“中國好聲音”欄目播出前后電視臺的收視率有明顯提高

D、沒有理由認為“中國好聲音”欄目播出前后電視臺的收視率有無明顯提高

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如圖，四棱錐V-ABCD的底面ABCD是邊長為2的正方形，其他四個側面都是側棱長為

的等腰三角形．
（1）求證：平面VAC⊥平面VBD；
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設R上的函數f（x）滿足f（4）=1，它的導函數的圖象如圖，若正數a、b滿足f（2a+b）＜1，則

b+2

a+2

的取值范圍是（　　）

A、（

，

）

B、（-∞，

）∪（3，+∞）

C、（

，3）

D、（-∞，-3）

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