Question

若正三棱錐的主視圖與俯視圖如圖（單位cm），則左視圖的面積為

 

cm²．

Answer 1

分析：由三視圖的相關知識知，主視圖與側視圖高一樣可求得側視圖的高，由側視與俯視寬相等知側視圖的底邊寬度，由主視圖與俯視圖結構特征知三視圖的對應的幾何體應是一個三棱錐，故其側視圖應是一個三角形，故可以用三角形的面積公式求左視圖的面積．

解答：解：由題設條件知，其左視圖是一個三角形，其高為

3

，底邊是底面正三角形的高，
∵俯視圖是邊長為1的正三角形
∴其高為

3

2

∴左視圖的面積是

1

2

×

3

× 

3

2

=

3

4

故答案為

3

4

．

點評：本題考點是簡單空間圖形的三視圖，考查根據作三視圖的規則來作出三個視圖的能力，三視圖的投影規則是：“主視、俯視 長對正；主視、左視高平齊，左視、俯視 寬相等”．三視圖是高考的新增考點，不時出現在高考試題中，應予以重視