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如圖3,正方體中,分別為
的中點.
(Ⅰ)求證:平面;
(Ⅱ)求二面角的正切值.
證明:
(I)
(II)延長DE、CB交于N,∵E為AB中點,∴△DAE≌△NBE
過B作BM⊥EN交于M,連FM,∵FB⊥平面ABCD                         
∴FM⊥DN,∴∠FMB為二面角F—DE—C的平面角
設AB=a,則BM=   又BF=
∴tan∠FMB=,即二面角F—DE—C大小的正切值為 
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(本題滿分14分)
如圖,在四面體中,,點分別是的中點. 求證:
(1)直線平面
(2)平面平面

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

有如下三個命題:
①分別在兩個平面內的兩條直線一定是異面直線;
②垂直于同一個平面的兩條直線是平行直線;
③過平面的一條斜線有一個平面與平面垂直;
其中正確命題的個數為­­­­­­­­­­(   )
A.0B.1C.2D.3

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

在四棱錐P-ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥平面ABCD,PA=AD=A,AB=2,以AC的中點O為球心、AC為直徑的球面交PD于點M。
(1)求證:平面ABM⊥平面PCD;
(2)求直線CD與平面ACM所成的角的大。

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,四棱錐中,底面的菱形,
側面是邊長為2的正三角形,且與底面垂直,的中點.
(1)求證:平面
(2)求二面角的余弦值.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若直線a∥平面a,直線b⊥直線a,則直線b與平面a的位置關系是( ▲ )
A.b∥aB.bÌaC.b與a相交D.以上均有可能

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,正方體棱長為1,的中點,的中點,的中點
(1)求證:
(2)求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

對于平面、、和直線、m、n,下列命題中真命題是(   )
A.若,則
B.若,則
C.若,則
D.若

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面為正方形,側棱底面,,垂足為的中點.
(Ⅰ)證明:∥平面;
(Ⅱ)證明:平面⊥平面.

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同步練習冊答案
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