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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

在一個盒子里裝有6枝圓珠筆，其中3枝一等品，2枝二等品，1枝三等品.
(1)從盒子里任取3枝恰有1枝三等品的概率多大？；
(2)從盒子里任取3枝，設(shè)

為取出的3枝里一等品的枝數(shù)，求

的分布列及數(shù)學(xué)期望.

(1)

；(2)分布列見解析，

試題分析：(1)先求出從6枝圓珠筆中任取3支的事件的總數(shù)A，再求出恰有1枝是三等品的事件的總數(shù)B，用B除以A即是所求的概率；(2)先判斷

的所有可能的取值，再求出

取每個值時對應(yīng)的概率，根據(jù)分布列的列法將所求的概率與對應(yīng)的

的值分別填入表格，列出分布列，根據(jù)分布列中的

的值及其對應(yīng)的概率以及公式

求數(shù)學(xué)期望.
試題解析：(1)

..2分

4分
(2)

5分

，

. .9分
所以

的分布列是：

10分

. 12分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)進(jìn)入某商場的每一位顧客購買甲種商品的概率為0.5，購買乙種商品的概率為0.6，且購買甲種商品與購買乙種商品相互獨(dú)立，各顧客之間購買商品也是相互獨(dú)立的.
（1）求進(jìn)入商場的1位顧客至少購買甲、乙兩種商品中的一種的概率；
（2）記

表示進(jìn)入商場的3位顧客中至少購買甲、乙兩種商品中的一種的人數(shù)，求

的分布列及期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為貫徹“激情工作，快樂生物”的理念，某單位在工作之余舉行趣味知識有獎競賽，比賽分初賽和決賽兩部分，為了增加節(jié)目的趣味性，初賽采用選手選—題答—題的方式進(jìn)行，每位選手最多有5次選答題的機(jī)會，選手累計答對3題或答錯3題即終止其初賽的比賽，答對3題者直接進(jìn)入決賽，答錯3題者則被淘汰，已知選手甲答題的正確率為

.
（1）求選手甲答題次數(shù)不超過4次可進(jìn)入決賽的概率；
（2）設(shè)選手甲在初賽中答題的個數(shù)

，試寫出

的分布列，并求

的數(shù)學(xué)期望。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某旅游公司提供甲、乙、丙三處旅游景點(diǎn)，游客選擇游玩哪個景點(diǎn)互不影響，已知某游客選擇游甲地而不選擇游乙地和丙地的概率為0.08，選擇游甲地和乙地而不選擇游丙地的概率為0.12，在甲、乙、丙三處旅游景點(diǎn)中至少選擇游一個景點(diǎn)0.88，用

表示游客在甲、乙、丙三處旅游景點(diǎn)中選擇游玩的景點(diǎn)數(shù)和沒有選擇游玩的景點(diǎn)數(shù)的乘積.
（Ⅰ）記“函數(shù)

是R上的偶函數(shù)”為事件A，求事件A的概率；
（Ⅱ）求

的概率分布列及數(shù)學(xué)期望.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

一次高中數(shù)學(xué)期末考試，選擇題共有

個，每個選擇題給出了四個選項，在給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的. 評分標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：對于每個選擇題，不選或多選或錯選得

分，選對得

分．在這次考試的選擇題部分，某考生比較熟悉其中的

個題，該考生做對了這

個題．其余

個題，有一個題，因全然不理解題意，該考生在給出的四個選項中，隨機(jī)選了一個；有一個題給出的四個選項，可判斷有一個選項不符合題目要求，該考生在剩下的三個選項中，隨機(jī)選了一個；還有兩個題，每個題給出的四個選項，可判斷有兩個選項不符合題目要求，對于這兩個題，該考生都是在剩下的兩個選項中，隨機(jī)選了一個選項．請你根據(jù)上述信息，解決下列問題：
（Ⅰ）在這次考試中，求該考生選擇題部分得

分的概率；
（Ⅱ）在這次考試中，設(shè)該考生選擇題部分的得分為

，求

的數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

利用下列盈利表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行決策,應(yīng)選擇的方案是(　　)

A．A₁

B．A₂

C．A₃

D．A₄

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

隨機(jī)變量X的分布列如下：

ξ	-1	0	1
P	a	b	c

其中a，b，c成等差數(shù)列，若

，則

的值是

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分12分)袋中裝有35個球，每個球上都標(biāo)有1到35的一個號碼，設(shè)號碼為n的球重

克，這些球等可能地從袋中被取出.
(1)如果任取1球，試求其重量大于號碼數(shù)的概率；
(2)如果不放回任意取出2球，試求它們重量相等的概率；
(3)如果取出一球，當(dāng)它的重量大于號碼數(shù)，則放回，攪拌均勻后重取；當(dāng)它的重量小于號碼數(shù)時，則停止取球.按照以上規(guī)則，最多取球3次，設(shè)停止之前取球次數(shù)為