Question

已知平面上的兩個(gè)定點(diǎn)O（0，0），A（0，3），動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足|AM|=2|OM|。
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅱ）若經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（，2）的直線(xiàn)被動(dòng)點(diǎn)M的軌跡E截得的弦長(zhǎng)為2，求直線(xiàn)的方程．

Answer 1

解：（Ⅰ）設(shè)M（x，y），由條件|AM|=2|OM|得：，
化簡(jiǎn)整理，得：，即。
（Ⅱ）設(shè)圓的圓心E到直線(xiàn)l的距離為d，則，
若直線(xiàn)l的斜率存在，設(shè)其為k，則，即，
∴，解得：，從而l：；
當(dāng)直線(xiàn)l的斜率不存在時(shí)，其方程為，易驗(yàn)證知滿(mǎn)足條件；
綜上，直線(xiàn)l的方程為或。