Question

已知橢圓C：

x2

25

+

y2

16

=1，直線l：ax+by-4a+2b=0，則直線l與橢圓C的公共點有

2

個．

Answer 1

分析：由直線l：ax+by-4a+2b=0過定點（4，-2），定點（4，-2）在橢圓內，知直線l與橢圓C的公共點有兩個．

解答：解：∵直線l：ax+by-4a+2b=0過定點（4，-2），

42

25

+

22

16

＜1，即定點（4，-2）在橢圓內，
∴直線l與橢圓C的公共點有兩個．
故答案為：2．

點評：本題考查直線與橢圓的位置關系，是基礎題．解題時要認真審題，仔細解答．