Question

（12分）某市地鐵全線共有四個車站，甲、乙兩人同時在地鐵第1號車站（首發站）乘車，假設每人自第2號站開始，在每個車站下車是等可能的，約定用有序實數對表示“甲在號車站下車，乙在號車站下車”

（1）用有序實數對把甲、乙兩人下車的所有可能的結果列舉出來；

（2）求甲、乙兩人同在第3號車站下車的概率；

（3）求甲、乙兩人在不同的車站下車的概率．

 

Answer 1

【答案】

（1）甲、乙兩人下車的所有可能的結果有：（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、

（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）共9種；   （2）；（3） .

【解析】本試題主要考查了古典概型的概率的運用。

第一問，甲、乙兩人下車的所有可能的結果有：（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、

（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）共9種

第二問，甲、乙兩人下車的所有可能的結果有：（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、

（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）共9種

第三問，甲、乙兩人在同一地鐵站下車的基本事件有

     （2，2）、（3，3）、（4，4）共3種，所求概率為

解：（1）甲、乙兩人下車的所有可能的結果有：（2，2）、（2，3）、（2，4）、（3，2）、

（3，3）、（3，4）、（4，2）、（4，3）、（4，4）共9種   ………………………………  4分

（2）設甲、乙兩人同時在第3節車站下車為事件A，則 ………………………  8分

（3）甲、乙兩人在同一地鐵站下車的基本事件有

     （2，2）、（3，3）、（4，4）共3種，所求概率為  ………………………… 12分