Question

函數(shù)f(x)＝a^x＋log_a(x＋1)在[0,1]上的最大值和最小值之和為a，則a的值為  

Answer 1

試題分析：當(dāng)0<a<1時(shí)，則f(x)＝a^x＋log_a(x＋1)在給定的定義域內(nèi)遞減的函數(shù)，則可知
最大值和最小值的和為1+a+=a,.
當(dāng)a>1時(shí)，則可知方程無(wú)解，因此可知a的為。答案為。
點(diǎn)評(píng)：解決該試題的關(guān)鍵是理解函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)于底數(shù)a的范圍沒(méi)有給定，因此要分類討論得到，屬于分類討論思想的運(yùn)用，是一道基礎(chǔ)題。