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為實常數).
(1)當時,證明:
不是奇函數;②上的單調遞減函數.
(2)設是奇函數,求的值.
(1)見解析;(2).

試題分析:(1)①利用特殊值可證不是奇函數;②利用單調性的定義進行證明函數的單調性,經五步:取值,作差,化簡,判斷符號,下結論.(2)方法一:由代入化簡得:
,這是關于的恒等式,所以;方法二:由算出的值,然后進行檢驗,考慮到分母不能為0,注意分兩種情況進行討論.
試題解析:(1)①當時,

所以不是奇函數;             2分
②設,則,          3分

                5分
因為,所以,又因為
所以                6分
所以
所以上的單調遞減函數.             7分
(2)是奇函數時,
對任意實數成立,
化簡整理得,這是關于的恒等式,   10分
所以所以 .             12分
(2)另解:若,則由,得;          8分
,解得:;              9分
經檢驗符合題意.                   10分
,則由,得
因為奇函數的定義域關于原點對稱,
所以,所以,             11分
,解得:
經檢驗符合題意。
所以.               12分
練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數是奇函數,且.
(1)求實數的值;
(2)判斷函數上的單調性,并用定義加以證明.

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A.B.
C.D.

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已知集合,有下列命題:
①若,則
②若,則
③若,則可為奇函數;
④若,則對任意不等實數,總有成立.
其中所有正確命題的序號是        .(填上所有正確命題的序號)

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已知函數f(x)=, 對任意m∈[-3,3],不等式f(mx-1)+f(2x)<0恒成立,則實數x的取值范圍為(   )
A.(-1,B.(-2,C.(-2,D.(-2,

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己知函數,則下列結論中正確的是(   )
A.若的極值點,則在區間內是增函數
B.若的極值點,則在區間內是減函數
C.,且
D.上是增函數

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

已知函數,若實數滿足,則 (  )
A.-2B.-1 C.0D.2

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函數的值域是____________.

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同步練習冊答案
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