Question

【題目】某市組織500名志愿者參加敬老活動，為方便安排任務將所有志愿者按年齡（單位：歲）分組，得到的頻率分布表如下．現要從年齡較小的第1，2,3組中用分層抽樣的方法抽取6人擔任聯系人．

	年齡（歲）	頻率
第1組		0.1
第2組		0.1
第3組		0.4
第4組		0.3
第5組		0.1

（1）應分別在第1，2,3組中抽取志愿者多少人？

（2）從這6人中隨機抽取2人擔任本次活動的宣傳員，求至少有1人年齡在第3組的概率．

Answer 1

【答案】（1）分別抽人；（2）.

【解析】

試題分析：（1）先利用頻率計算各組的人數分別手人，按分成抽樣計算第組應抽取（人），第組應抽取（人），第組應抽取（人）；（2）利用列舉法，列舉從六個人中抽取兩個人的可能結果有種，其中個年齡段都不在第組的有種，所以至少有人年齡在第組的概率為．

試題解析：

（1）第1組的志愿者有（人），第2組的志愿者有（人），

第3組的志愿者有（人），第1,2,3組的志愿者共有（人），

利用分層抽樣在這300名志愿者中抽取6人，

第1組應抽取（人），第2組應抽取（人），第3組應抽取（人），

∴第1,2,3組應分別抽取1人，1人，4人．

（2）設第1組的1人為，第2組的1人為，第3組的4人分別為，，，，

則從這6人中抽取2人的所有可能結果為：，，，，，，，，，，，，，，共15種．

其中2個年齡都不在第3組的有：共1種，

∴至少有1人年齡在第3組的概率為．