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若f（x）=

，則

f（x）的值為（）
A．5
B．6
C．10
D．不存在

【答案】分析：函數f（x）為分段函數，故極限應分開求解．
解答：解：

f（x）=

（7-x）=6．
故選B．
點評：本題主要考查了函數的極限及其運算，比較簡單，關鍵是理解好左右極限的定義．

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相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a²x²（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為

，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）²＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=

，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

定義：若{y|y=f（x），x∈A}=A，則f（x）稱為A上的一階回歸函數；
若{y|y=f（f（x）），x∈A}=A，則f（x）稱為A上的二階回歸函數；
若{y|y=f（f（f（x））），x∈A}=A，則f（x）稱為A上的三階回歸函數．
下列判斷正確的個數是（　　）
①f（x）=3-x是[1，2]上的一階回歸函數；
②f(x)=1-(

)x是[-1，0]上的一階回歸函數
③f(x)=

-2

是（0，+∞）上的二階回歸函數；
④f(x)=

1-x

是（2，+∞）上的三階回歸函數．

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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科目：高中數學 來源： 題型：

下列說法中，正確的有

個
①若f′（x₀）=0，則f（x₀）為f（x）的極值點；
②在閉區間[a，b]上，極大值中最大的就是最大值；
③若f（x）的極大值為f（x₁），f（x）的極小值為f（x₂），則f（x₁）＞f（x₂）；
④有的函數有可能有兩個最小值；⑤f（x₀）為f（x）的極值點，則f′（x₀）存在且f′（x₀）=0．

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年重慶市七校聯盟高三上學期聯考文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個命題：①“x<1”是“x²<1”的充分不必要條件；

②若f（x）是定義在[-1，1]的偶函數且在[-1，0]上是減函數，θ（），則f（sinθ）<；③若f（x）的圖像在點A(1,f(1))處的切線方程是y=x+2，則f(1)+f '（1）=3；

④若f（x）=lg(-x),則f(lg2)+f(lg)=0；⑤函數f(x)=在區間（0,1）上有零點。

其中所有正確命題的序號是________.

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科目：高中數學 來源：2008-2009學年江蘇省揚州中學高三（上）開學考試數學試卷（解析版） 題型：填空題

下列說法中，正確的有個
①若f′（x）=0，則f（x）為f（x）的極值點；
②在閉區間[a，b]上，極大值中最大的就是最大值；
③若f（x）的極大值為f（x₁），f（x）的極小值為f（x₂），則f（x₁）＞f（x₂）；
④有的函數有可能有兩個最小值；⑤f（x）為f（x）的極值點，則f′（x）存在且f′（x）=0．

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