Question

已知

（Ⅰ）若在區間（-1，1）上為減函數，求實數的取值范圍；

（Ⅱ）試討論在（-1，1）內的極值點的個數。

Answer 1

（Ⅰ）

   因為在區間（-1，1）上為減函數，所以在區間（-1，1）上恒成立；

   是開口向上的拋物線，故只須

（Ⅱ）當時，

   所以存在開口向上，

   ∴在（-1，1）內

   即在（-1，1）內是增函數，在（，1）內是減函數

  

    當

當由（Ⅰ）已知在（-1，1）內為減函數，所以沒有極值點。

綜上可知：

當