【題目】現(xiàn)有一堆規(guī)格相同的正六棱柱型金屬螺帽毛坯，經(jīng)測定其密度為
，總重量為
.其中一個螺帽的三視圖如下圖所示（單位：毫米）.
（1）這堆螺帽至少有多少個；
（2）對上述螺帽作防腐處理，每平方米需要耗材0.11千克，共需要多少千克防腐材料（結(jié)果精確到0.01）
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知
分別是雙曲線
的左、右焦點，過
斜率為
的直線
交雙曲線的左、右兩支分別于
兩點，過
且與垂直的直線
交雙曲線的左、右兩支分別于
兩點.
（1）求的取值范圍；
(2)求四邊形
面積的最小值
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【題目】已知函數(shù)
．
（1）求函數(shù)
的定義域D，并判斷的奇偶性；
（2）如果當(dāng)
時，的值域是
，求a的值；
（3）對任意的m，
，是否存在
，使得
，若存在，求出t，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，
平面PCD，
，
，
，E為AD的中點，AC與BE相交于點O.
（1）證明：
平面ABCD.
（2）求直線BC與平面PBD所成角的正弦值.
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【題目】已知函數(shù)
滿足
，對于任意
都有
，且
，另
（1）求函數(shù)
的表達式；
（2）當(dāng)
時，求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間；
（3）當(dāng)時，判斷函數(shù)在區(qū)間
上的零點個數(shù)，并給予證明.
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【題目】已知函數(shù)
，其中a為非零常數(shù)．
討論
的極值點個數(shù)，并說明理由；
若
，
證明：在區(qū)間
內(nèi)有且僅有1個零點；
設(shè)
為的極值點，
為的零點且
，求證：
．
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【題目】“團購”已經(jīng)滲透到我們每個人的生活，這離不開快遞行業(yè)的發(fā)展，下表是2013-2017年全國快遞業(yè)務(wù)量（x億件：精確到0.1）及其增長速度（y%）的數(shù)據(jù)
（1）試計算2012年的快遞業(yè)務(wù)量；
（2）分別將2013年，2014年，…，2017年記成年的序號t：1，2，3，4，5；現(xiàn)已知y與t具有線性相關(guān)關(guān)系，試建立y關(guān)于t的回歸直線方程
；
（3）根據(jù)（2）問中所建立的回歸直線方程，估算2019年的快遞業(yè)務(wù)量
附：回歸直線的斜率和截距地最小二乘法估計公式分別為：
，
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【題目】為了調(diào)查一款手機的使用時間，研究人員對該款手機進行了相應(yīng)的測試，將得到的數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下圖所示：
并對不同年齡層的市民對這款手機的購買意愿作出調(diào)查，得到的數(shù)據(jù)如下表所示：
愿意購買該款手機 | 不愿意購買該款手機 | 總計 | |
40歲以下 | 600 | ||
40歲以上 | 800 | 1000 | |
總計 | 1200 |
（1）根據(jù)圖中的數(shù)據(jù)，試估計該款手機的平均使用時間；
（2）請將表格中的數(shù)據(jù)補充完整，并根據(jù)表中數(shù)據(jù)，判斷是否有99．9％的把握認(rèn)為“愿意購買該款手機”與“市民的年齡”有關(guān)．
參考公式：
，其中
．
參考數(shù)據(jù)：
| 0.100 | 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】在直角坐標(biāo)系中，以原點為極點，
軸的正半軸為極軸，以相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，已知直線
的極坐標(biāo)方程為
，曲線
的極坐標(biāo)方程為
，
（l）設(shè)
為參數(shù)，若
，求直線的參數(shù)方程；
（2）已知直線與曲線交于
，
設(shè)
，且
，求實數(shù)
的值.
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