Question

已知M（2，5），N（3，-2），點P在直線

MN

上，且滿足

MP

=3

PN

．則點P的坐標為

（

11

4

，-

1

4

）

．

Answer 1

分析：由題意可得點P分

MN

成的比為λ=

MP

PN

=3，由定比分點坐標公式求出點P的坐標．

解答：解：由題意可得點P分

MN

成的比為λ=

MP

PN

=3，由定比分點坐標公式可得
x=

2+3λ

1+λ

=

11

4

，y=

5+(-2)•λ

1+λ

=-

1

4

，故點P的坐標為（

11

4

，-

1

4

）．
故答案為：（

11

4

，-

1

4

）．

點評：本題主要考查線段的定比分點分有向線段成的比的定義，線段的定比分點坐標公式的應用，屬于基礎題．