Question

設曲線y=x³-2x+4在點（1，3）處的切線為l，則直線l的傾斜角為

π

4

．

Answer 1

分析：欲求在點（1，3）處的切線傾斜角，先根據導數的幾何意義可知k=y′|_x=1，再結合正切函數的值求出傾斜角的值即可．

解答：解：由題意可得：y′=3x²-2，
因為切點為（1，3），
所以切線的斜率k=3×1²-2=1．
故傾斜角為

π

4

．
故答案為

π

4

．

點評：本題考查了導數的幾何意義，以及利用正切函數的圖象求傾斜角，本題屬于容易題．