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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(本小題滿分14分)
建造一容積為8深為2m的長方體形無蓋水池,每池底和池壁造價各為120元和80元.
(1)求總造價關于一邊長x的函數解析式,并指出該函數的定義域;
(2)判斷(1)中函數在上的單調性;
(3)如何設計水池尺寸,才能使總造價最低;
解:(1)水池的總造價為:
………………4分
(2)任取,且,則………………5分

因為,所以,………………8分
,此時,即;………………9分
,,此時,即……………10分
所以,函數在上單調遞減,在上單調遞增。………………12分
(3) 由(2)可知,當時,總造價最低,為1760元.………………………14分
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

某市電力公司在電力供大于求時期為了鼓勵居民用電,采用分段計費方法計算電費,每月用電不超過100度時,按每度0.57元計費;每月用電超過100度時,其中的100度仍按原標準收費,超過部分按每度0.5元計費.
(1)設每月用電x度,應交電費y元,寫出y關于x的函數關系.
(2)小王家第一季度共用了多少度電?
月份
1月份
2月份
3月份
合計
繳費金額
76元
63元
45元6角
184元6角
問:小王家第一季度共用了多少度電?

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

三個數 ,的大小關系為( )
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(是常數),且,.
(1) 求的值;
(2) 當時,判斷的單調性并證明;
(3) 對任意的,若不等式恒成立,求實數的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知函數 且此函數圖象過點(1,5).(1)求實數m的值;  (2)判斷f(x)奇偶性;(3)討論函數f(x)在上的單調性?并證明你的結論.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

奇函數滿足對任意都有,且,
的值為(     )
A.0B.9C.D.無法確定

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

函數的零點的個數是
A.B.
C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

f(x)=是(-∞,+∞)上的減函數,則a的取值范圍是__     

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

若函數上的最大值與最小值分別為,則有(  )
A.B.C.D.

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同步練習冊答案
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