Question

若實(shí)數(shù)a，b滿足a+b=2，則3^a+3^b的最小值是（　�。�

• A．18
• B．6
• C．2

  3

• D．2

  6

Answer 1

分析：先判斷3^a與3^b的符號(hào)，利用基本不等式建立關(guān)系，結(jié)合a+b=2，可求出3^a+3^b的最小值

解答：解：由于3^a＞0，3^b＞0，
所以3^a+3^b≥2

3a•3b

=2

3a+b

=2

32

=6．當(dāng)且僅當(dāng)3^a+3^b，a=b，即a=1，b=1時(shí)取得最小值．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了均值不等式的性質(zhì)和應(yīng)用，解題時(shí)要注意公式的正確應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．基本不等式求最值時(shí)要注意三個(gè)原則：一正，即各項(xiàng)的取值為正；二定，即各項(xiàng)的和或積為定值；三相等，即要保證取等號(hào)的條件成立．