Question

數列的前項和為，已知

（Ⅰ）寫出與的遞推關系式，并求關于的表達式；

（Ⅱ）設，求數列的前項和。

 

Answer 1

【答案】

解： ，當時，也成立。（Ⅱ），

【解析】本試題主要是考查了數列的通項公式與前n項和之間的關系的轉換，得到遞推關系，進而結合數列的錯位相減法求和。

（1）因為得到，然后化簡變形得到關系式，進而得到，遞推得到結論。

（2）由，得，那么結合錯位相減法得到求解。