Question

4、對于不重合的兩個平面α與β，給定下列條件：
①存在平面γ，使得α，β都垂直于γ；
②存在平面γ，使得α，β都平行于γ；
③存在直線l?α，直線m?β，使得l∥m；
④存在異面直線l、m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β．
其中，可以判定α與β平行的條件有（　　）

A、1個

B、2個

C、3個

D、4個

Answer 1

分析：存在平面γ，使得α，β都垂直于γ，不一定成立，存在平面γ，使得α，β都平行于γ，可以得到兩個平面平行，
存在直線l?α，直線m?β，使得l∥m，則得到兩個平面可以平行，可以相交，存在異面直線l、m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β，可以得到兩個平面平行．

解答：解：存在平面γ，使得α，β都垂直于γ，不一定成立，故①不正確，
存在平面γ，使得α，β都平行于γ，可以得到兩個平面平行，故②正確
存在直線l?α，直線m?β，使得l∥m，則得到兩個平面可以平行，可以相交，故③不正確，
存在異面直線l、m，使得l∥α，l∥β，m∥α，m∥β，可以得到兩個平面平行，故④正確，
綜上可知可以判斷兩個平面平行的方法有2種，
故選B．

點評：本題考查平面與平面平行的判定，本題所給的是可以用來判斷兩個平面平行的方法和常常錯用的方法，注意分析這兩個錯誤答案的原因．