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選修4-5  不等式選講
設(shè)0<x<1,數(shù)學(xué)公式,b=1+x,數(shù)學(xué)公式,試比較a,b,c的大。ㄒf明理由,最后結(jié)果將a,b,c從小到大排列出來)

解:因?yàn)?0<x<1,不妨令x=,可得 a=,b=,c=2,故有a<b<c成立.
分析:不妨令x=,可得 a=,b=,c=2,由此可得a,b,c的大小關(guān)系.
點(diǎn)評:本題主要考查在限定條件下比較兩個數(shù)的大小,用特殊值代入法,屬于基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

選修4-5 不等式證明選講
設(shè)a,b,c均為正數(shù),證明:
a2
b
+
b2
c
+
c2
a
≥a+b+c

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【選做題】在A,B,C,D四小題中只能選做2題,每小題10分,共計(jì)20分.請?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
A.選修4-1 幾何證明選講
如圖,⊙O的直徑AB的延長線與弦CD的延長線相交于點(diǎn)P,E為⊙O上一點(diǎn),AE=AC,DE交AB于點(diǎn)F.求證:△PDF∽△POC.
B.選修4-2 矩陣與變換
若點(diǎn)A(2,2)在矩陣M=
cosα-sinα
sinαcosα
對應(yīng)變換的作用下得到的點(diǎn)為B(-2,2),求矩陣M的逆矩陣.
C.選修4-4 坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知極坐標(biāo)系的極點(diǎn)O與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,極軸與x軸的正半軸重合,
曲線C1ρcos(θ+
π
4
)=2
2
與曲線C2
x=4t2
y=4t
(t∈R)交于A、B兩點(diǎn).求證:OA⊥OB.
D.選修4-5 不等式選講
已知x,y,z均為正數(shù).求證:
x
yz
+
y
zx
+
z
xy
1
x
+
1
y
+
1
z

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(10分)選修4―5 不等式證明選講

已知是不相等的正實(shí)數(shù),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

從A,B,C,D四個中選做2個,每題10分,共20分

A.選修4—1 幾何證明選講

如圖,設(shè)△ABC的外接圓的切線AEBC的延長線交于點(diǎn)E,∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D。求證:。

B.選修4—2 矩陣與變換

在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)橢圓在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到曲線F,求F的方程。

C.選修4—4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)

在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是橢圓上的一個動點(diǎn),求的最大值。

D.選修4—5 不等式證明選講

設(shè)a,bc為正實(shí)數(shù),求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2008年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)試題(江蘇卷) 題型:解答題

從A,B,C,D四個中選做2個,每題10分,共20分

A.選修4—1 幾何證明選講

如圖,設(shè)△ABC的外接圓的切線AEBC的延長線交于點(diǎn)E,∠BAC的平分線與BC交于點(diǎn)D。求證:

B.選修4—2 矩陣與變換

在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)橢圓在矩陣對應(yīng)的變換作用下得到曲線F,求F的方程。

C.選修4—4 參數(shù)方程與極坐標(biāo)

在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是橢圓上的一個動點(diǎn),求的最大值。

D.選修4—5 不等式證明選講

設(shè)ab,c為正實(shí)數(shù),求證:

 

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