Question

已知雙曲線的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，雙曲線在第一象限的圖像上有一點(diǎn)P，，則
A.         B.
C.         D.

Answer 1

A

根據(jù)題意可表示A，B坐標(biāo)，設(shè)出P坐標(biāo)，則可分別表示出PA和PB的斜率，二者乘求得，根據(jù)雙曲線方程可知 =1，進(jìn)而可推斷出-tanαtanβ=1．
解：A（-a，0），B（a，0），P（x，y），
k_PA=tanα=，①
k_PB=-tanβ=，②
由x²-y²=a²得=1，
①×②，得-tanαtanβ=1，
故選A．