Question

有下列命題
（1）有2個面是矩形的平行六面體是直四棱柱
（2）一個直角三角形以直角邊為軸得到的旋轉體必定是圓錐
（3）若一條直線平行于平面內的一條直線，則此直線必平行于該平面
（4）存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α
其中正確的序號是：______．

Answer 1

（1）有2個面是矩形的平行六面體是直四棱柱，在斜棱柱中存在兩個底面垂直于底面的情況，故命題不正確；
（2）根據圓錐的定義知：一個直角三角形以直角邊為軸得到的旋轉體必定是圓錐，故（2）正確；
（3）一條直線b與平面α內的一條直線m平行，
若直線b在平面α內，則b?α，
若直線b不面平面α內，則b∥α，
∴直線b與平面α的位置關系為b?α，或b∥α．故（3）錯誤；
對于（4），存在兩條異面直線a，b，a?α，b?β，a∥β，b∥α，因此（4）正確；
故答案為：（2）（4）．