Question

已知函數f(x)＝sin ωx－sin2＋(ω>0)的最小正周期為π.

(1)求ω的值及函數f(x)的單調遞增區間；

(2)當x∈時，求函數f(x)的取值范圍．

 

Answer 1

（1），k∈Z.（2）

【解析】(1)f(x)＝sinωx－＋＝sinωx＋cosωx＝sin，

因為f(x)的最小正周期為π，所以ω＝2，

所以f(x)＝sin ，

由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈Z，

得kπ－≤x≤kπ＋，k∈Z，

所以函數f(x)的單調遞增區間為

，k∈Z.

(2)因為x∈時，所以2x＋∈，

所以－≤sin ≤1，

故函數f(x)在上的取值范圍是