Question

在中，內(nèi)角所對邊長分別為，，．
(1)求的最大值及的取值范圍；
(2)求函數(shù)的值域．

Answer 1

（1）     （2）

解析試題分析：（1）由＝bc·cosA＝8，知b²+c²=32，由b²+c²≥2bc，知bc的最大值為16，即，由此能求出bc的最大值及A的取值范圍．
（2）由已知條件把原函數(shù)化簡為,然后結(jié)合.,由此能求出所求的值域．
試題解析：（1）=bccosA，，所以，故，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)取最大值16,，所以A.
(2)
＝
由于，故函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/bb/1/1oive3.png" style="vertical-align:middle;" />
考點(diǎn)：正弦函數(shù)的定義域和值域；基本不等式；平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．