Question

已知二次函數(shù)y=x²+bx+c圖象過點(diǎn)A（c，0），且關(guān)于直線x=2對稱，則c的值為

3或0

．

Answer 1

分析：根據(jù)二次函數(shù)圖象上的點(diǎn)與二次函數(shù)解析式的關(guān)系和對稱軸公式x=-

b

2a

可知．

解答：解：∵二次函數(shù)y=x²+bx+c圖象關(guān)于直線x=2對稱，
∴x=-

b

2

=2
解得b=-4
又∵二次函數(shù)y=x²+bx+C圖象過點(diǎn)A（c，0），
∴c²-3c=0
解得c=0或c=3
故答案為：3或0

點(diǎn)評：待定系數(shù)法是一種求未知數(shù)的方法．一般用法是，設(shè)某一多項(xiàng)式的全部或部分系數(shù)為未知數(shù)，利用兩個(gè)多項(xiàng)式恒等時(shí)同類項(xiàng)系數(shù)相等的原理或其他已知條件確定這些系數(shù)，從而得到待求的值．