Question

設P是圓（x-1）²+y²=4上任意一點，過P作PQ⊥x軸，Q為垂足，求線段PQ的中點M的軌跡方程，并畫出圖形．

Answer 1

分析：設出M的坐標，利用中點坐標公式求出P點的坐標，代入圓的方程后整理即可得到答案．

解答：解：設M（x，y），則由中點坐標公式得P（x，2y），
因為P在圓（x-1）²+y²=4上，
所以（x-1）²+4y²=4，
整理得，

(x-1)2

4

+y2=1．
圖形如圖，

點評：本題考查了與直線有關的軌跡方程問題，考查了代入法求軌跡方程，是中檔題．