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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
在△ABC中的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA則△ABC的形狀為（　　）
A．直角三角形B．銳角三角形
C．等邊三角形D．等腰直角三角形
因為在△ABC中的內角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若b=2ccosA，c=2bcosA
所以
b
c
=
2ccosA
2bcosA
，所以b=c，2bcosA=c，所以cosA=
1
2
，A=60°，
所以三角形是正三角形．
故選C．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，且asinB-bcosC=ccosB．
（Ⅰ）判斷△ABC的形狀；
（Ⅱ）若f（x）=sinx+cosx，求f（A）的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知平面向量
a
=（
2
，
2
），
b
=（sin
π
4
x，cos
π
4
x），函數f（x）=
a
•
b
．
（Ⅰ）求函數f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）將函數f（x）的圖象上的所有的點向左平移1個單位長度，得到函數y=g（x）的圖象，若函數y=g（x）+k在（-2，4）上有兩個零點，求實數k的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設△ABC的內角A，B，C成等差數列，且滿足條件sinAcosC=cos（120°-C）sinC，試判斷△ABC的形狀，并證明你的結論．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，角A、B、C的大小成等差數列，則sin（A+C）=（　　）
A．-
1
2
B．
3
2
C．-
3
2
D．
1
2

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數f(x)=
3
sin2ωx+2cos2ωx(ω＞0)的最小正周期為π．
（I）求ω的值；
（II）求函數f（x）在區間[0，
π
2
]的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在直角坐標系xOy中，角α的頂點是原點，始邊與x軸正半軸重合，終邊交單位圓于點A，且α∈(
π
3
，
π
2
)．將角α的終邊按逆時針方向旋轉
π
6
，交單位圓于點B．記A（x1，y1），B（x2，y2）．
（Ⅰ）若x1=
1
4
，求x2；
（Ⅱ）分別過A，B作x軸的垂線，垂足依次為C，D．記△AOC的面積為S1，△BOD的面積為S2．若S1=S2，求角α的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

“”是“函數的圖象關于y軸對稱”的
   條件．（在“充分必要”、“充分不必要”、“必要不充分”、
“既不充分也不必要”中選一個合適的填空）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

(     )
A．B．C．D．

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同步練習冊答案
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