Question

已知集合M={x||x|＜3}，N={x|x²-x-6＞0}，則M∩N為

1. A.
   R
2. B.
   {x|-2＜x＜3}
3. C.
   {x|-3＜x＜-2或x＞3}
4. D.
   {x|-3＜x＜-2}

Answer 1

D
分析：解絕對值不等式和一元二次不等式，即可求出已知中集合M，N，根據集合交集運算法則，即可得到答案．
解答：∵M={x||x|＜3}={x|-3＜x＜3}，
N={x|x²-x-6＞0}={x|x＜-2，或x＞3}，
在數軸上表示：

∴M∩N={x|-3＜x＜3}∩{x|x＜-2，或x＞3}={x|-3＜x＜-2}
故選D．
點評：這是一個以不等式為平臺的求集合的交集常見題，本小題主要考查集合的簡單運算．屬于基礎題之列，其中解絕對值不等式和一元二次不等式，求出兩個集合是解答本題的關鍵．