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橢圓+=1上一點P到兩焦點距離之積為m,則m最大時求P點坐標.
P點的坐標為(0,±3).
設P(x0,y0),則|PF1|=a+ex0=5+x0,|PF2|=a-ex0=5-x0,∴m=|PF1|·|PF2|=25-x02.
又x0∈［-5,5］,故當x0=0時,mmax=25-×02=25,此時y0=±3.故P點的坐標為(0,±3).
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果方程表示焦點在軸上的橢圓，則的取值范圍是(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知橢圓4x2+4by2=3與直線x+y-1=0相交于不同的兩點,則實數b的范圍是___________.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓中心在原點,焦點在橫軸上,焦距為4,且和直線3x+2y-16=0相切,求橢圓方程.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若P(x,y)滿足+y2=1(y≥0),求的最大值、最小值.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的中心在原點,焦點在坐標軸上,分別根據下列條件求橢圓的標準方程.
(1)長軸、短軸長之比為2∶1,一條準線為x+4=0;
(2)離心率為,一條準線為y=3.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

若橢圓b2x2+a2y2=a2b2(a>b>0)的左焦點為F,右頂點為A,上頂點為B,且離心率為,求∠ABF.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如果橢圓的兩焦點為F1(-1,0)和F2(1,0),P是橢圓上的一點,且|PF1|、|F1F2|、|PF2|成等差數列,那么橢圓的方程是(    )
A．="1"B．=1
C．="1"D．=1

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知直線與橢圓相交于A、B兩點.。
（1）若橢圓的離心率為，焦距為2，求線段AB的長；
（2）若向量與向量互相垂直（其中O為坐標原點），當橢圓的離心率e=2時，求橢圓的長軸的長.

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同步練習冊答案
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