Question

已知在等差數列{a_n}中，a₂=11，a₅=5．
（1）求通項公式a_n；     
（2）求前n項和S_n的最大值．

Answer 1

分析：（1）設等差數列{a_n}的公差為d，可得 

a1+d=11 a1+4d=5

，解之代入通項公式可得；（2）由（1）可得S_n=-（n-7）²+49，由二次函數的最值可得．

解答：解：（1）設等差數列{a_n}的公差為d，
則 

a1+d=11 a1+4d=5

，解得

a1=13 d=-2

∴a_n=13+（n-1）（-2）=-2n+15
（2）由（1）可得S_n=13n+

n(n-1)

2

(-2)
=-n²+14n=-（n-7）²+49
當n=7時，S_n有最大值，為S₇=49

點評：本題考查等差數列的通項公式和求和公式，屬基礎題．