Question

有一電路如圖，共有4個(gè)開關(guān)，若每個(gè)開關(guān)閉合的概率都是

2

3

，且互相獨(dú)立，則電路被接通的概率是______．

Answer 1

由題意知，本題是一個(gè)相互獨(dú)立事件同時(shí)發(fā)生的概率，
電路沒有被接通，包括：①四個(gè)開關(guān)都開著，②或下邊的2個(gè)都開著，而上邊的2個(gè)中只有一個(gè)開著，
這2種情況是互斥的，每一種情況中的事件是相互獨(dú)立的，
∴電路沒有被接通的概率是(

1

3

)4+(

1

3

)2•

C

12

•

2

3

×

1

3

=

5

81

，
故電路被接通的概率是1-

5

81

=

76

81

，
故答案為

76

81

．