Question

(文)定義“等積數(shù)列”:在一個(gè)數(shù)列中,如果每一項(xiàng)與它后一項(xiàng)的積都為同一常數(shù),那么這個(gè)數(shù)列叫做“等積數(shù)列”,這個(gè)常數(shù)叫做該數(shù)列的公積.已知數(shù)列{a_n}是等積數(shù)列,且a₁=2,公積為5,則這個(gè)數(shù)列的前21項(xiàng)的和S₂₁的值為_______________.

Answer 1

解析：∵a₁=2,公積為5,

∴a₁=2,a₂=,a₃=2,a₄=,呈周期變化.

∴S₂₁=11a₁+10a₂=22+25=47.

答案：47