Question

一次函數y=-

m

n

x+

1

n

的圖象同時經過第一、三、四象限的一個充分不必要條件是

m=1，n=-1

．

Answer 1

分析：當m=1、n=-1時，一次函數y=-

m

n

x+

1

n

=x-1，顯然函數的圖象經過第一、三、四象限；而當一次函數y=-

m

n

x+

1

n

的圖象同時經過第一、三、四象限時，
不一定有m=1、n=-1成立，從而得出結論．

解答：解：當m=1、n=-1時，一次函數y=-

m

n

x+

1

n

=x-1，顯然函數的圖象經過第一、三、四象限．
而當一次函數y=-

m

n

x+

1

n

的圖象同時經過第一、三、四象限時，不一定有m=1、n=-1成立，
故一次函數y=-

m

n

x+

1

n

的圖象同時經過第一、三、四象限的一個充分不必要條件是 如m=1，n=-1，
故答案為 m=1，n=-1 （答案不唯一）．

點評：本題主要考查充分條件、必要條件、充要條件的定義，一次函數y=-

m

n

x+

1

n

的圖象特征，屬于基礎題．