Question

若函數在R上既是奇函數，又是減函數，則函數的圖像是（ ）

Answer 1

A

分析：根據函數是一個奇函數，函數在原點出有定義，得到函數的圖象一定過原點，求出k的值，根據函數是一個減函數，看出底數的范圍，得到結果．
解答：解：∵函數f（x）=（k-1）a^x-a^-x（a＞0，a≠1）在R上是奇函數，
∴f（0）=0
∴k=2，
又∵f（x）=a^x-a^-x為減函數，
所以1＞a＞0，
所以g（x）=log_a（x+2）
定義域為x＞-2，且遞減，
故選A