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已知函數（，），且函數的最小正周期為．

(1)求函數的解析式并求的最小值；

(2)在中，角A，B，C所對的邊分別為，若=1，,且，求邊長．

【答案】

（1）-3；（2）.

【解析】本試題主要考查了三角函數的化簡以及解三角形的運用。

解：（１），

由得，所以，

所以

（２）由f(B)= 1得，解得

又由知，所以

由余弦定理知

所以　　　　　　　　　　　　　　　　　

(或由，解得

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已知函數f（x）=log_a（1-x）-log_a（x+3）（a＞0且a≠1），求使得函數值非負的x的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中A＞0，ω＞0，0＜φ＜

）的圖象與X軸的交點中，相鄰兩個交點之間的距離為

，且圖象上一個最低點為M（

2π

，-2）
（Ⅰ）求f（x）的解析式．
（Ⅱ）求函教f（x）單調遞減區間．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=[x]的函數值表示不超過x的最大整數，例如：[-3.5]=-4，[2.7]=2
（1）如果實數a滿足[2a+3]=3，且[3a-1]=-1，求實數a的取值范圍；
（2）如果函數g（x）=x-f（x），它的定義域為（-1，3）
①求g（-0.4）和g（2.2）的值；
②試用分段函數的形式寫出函數g（x）的解析式，并作出函數g（x）的圖象．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）（x∈R）的一段圖象如圖所示，f′（x）是函f（x）（數的導函數，且y=f（x+1）是奇函數，給出以下結論：
①f（1-x）+f（1+x）=0；
②f′（x）（x-1）≥0；
③f（x）（x-1）≥0；
④f（x）+f（-x）=0
其中一定正確的是（　　）

A、①③

B、②

C、②③

D、①

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=log_ax（a＞0，且a≠1）自變量與函數值的部分對應值如下表：

x	2	1	0.25
f（x）	-1	0	2

則a=

；若函數g（x）=xf（x），則滿足條件g（x）＞0的x的集合為

{x|0＜x＜1}

．

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