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在邊長為2的正方形ABCD內任取一點P，則點P到正方形中心O的距離小于1的概率為

．

分析：先求出正方形的面積，以及滿足條件的區域面積，再根據幾何概型的概率公式解之即可．

解答：

解：正方形的面積為4，即D區域的面積為4；
在正方形內到點O的距離小于1，即為以O點為圓心，1為半徑的圓
其面積為π，即d的區域面積為π；
由幾何概型的概率公式可知P=

故答案為：

．

點評：本題考查幾何概型的計算，關鍵是審清題意，明確符合條件的點的區域．

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（2）求二面角A′-EF-D的正切值．

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（2）在棱CC₁上是否存在點E，使得二面角A-EB₁-B的大小為45°？若存在，求CE的長度；若不存在，請說明理由．

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A．

B．

C．

D．2

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