Question

15、將3個不同的小球放入編號分別為1，2，3，4，5，6的盒子內，6號盒中至少有一個球的方法種數是

91

．

Answer 1

分析：3個不同的小球放入編號分別為1，2，3，4，5，6的盒子內，若對于球和盒沒有限制，則每一個求有6種方法，3個球共有6³種結果，若要求6號盒中至少有一個球，它的對立面是6號盒中沒有球，有5³種結果，用所有的放法減去不合題意的，得到結果．

解答：解：由題意知3個不同的小球放入編號分別為1，2，3，4，5，6的盒子內，
若對于球和盒沒有限制，則每一個求有6種方法，3個球共有6³種結果，
若要求6號盒中至少有一個球，它的對立面是6號盒中沒有球，有5³種結果，
∴符合題意的放法有6³-5³=91．
故答案為：91

點評：本題考查分步計數原理，兩次利用原理寫出題目的結果，問題要做到不重不漏，有些題目帶有一定的約束條件，解題時要先考慮有限制條件的元素．