、已知圓

,直線

(1)求證:直線

恒過定點;
(2)設(shè)

與圓交于

兩點,若

,求直線

的方程

(1) P(1,1)

本試題主要是考查了直線橫過定點問題的運(yùn)用以及直線與圓的位置關(guān)系的運(yùn)用。
(1)

,利用m的任意性,所以直線橫過點P(1,1)。
(2)設(shè)直線與圓交與兩點,然后利用圓心到直線的距離和圓的半徑的關(guān)系得到直線方程。
解:(1)

由于m的任意性,所以直線橫過點P(1,1)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
直線x+y+1=0與圓

的位置關(guān)系是
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分12分) 已知圓

的圓心

在

軸上,半徑為1,直線

,被圓

所截的弦長為

,且圓心

在直線

的下方.
(I)求圓

的方程;
(II)設(shè)

,若圓

是

的內(nèi)切圓,求△

的面積

的最大值和最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分13分)已知圓

經(jīng)過

、

兩點,且圓心在直線

上.
(Ⅰ)求圓

的方程;
(Ⅱ)若直線

經(jīng)過點

且與圓

相切,求直線

的方程.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
(坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題)已知圓

的極坐標(biāo)方程為

,則圓

上點到直線


的最短距離為
.
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
在平面直角坐標(biāo)系

中,圓

的方程為

,若直線

上至少存在一點,使得以該點為圓心,1為半徑的圓與圓

有公共點,則

的取值范圍是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知圓C:

.
(1)直線

過點P(1,2),且與圓C交于A、B兩點,若

,求直線

的方程;
(2)過圓C上一動點M作平行于y軸的直線m,設(shè)直線m與x軸的交點為N,若向量

,求動點

的軌跡方程;
(3) 若點R(1,0),在(2)的條件下,求

的最小值及相應(yīng)的

點坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:填空題
圓

的方程為

,圓

的方程為


,過圓

上任意一點

作圓

的兩條切線

、

,切點分別為

、

,則

的最小值是
。
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