Question

依次寫出數列a₁=1，a₂，a₃，…，a_n（n∈N^*）的法則如下：如果a_n-2為自然數且未寫過，則寫a_n+1=a_n-2，否則就寫a_n+1=a_n+3，則a₆=________．（注意：0是自然數）

Answer 1

6
分析：根據題中所給的法則，當n=1時，a₁-2=-1不是自然數，即a₂=a₁+3=4，4是自然數且未寫過，則a₃=a₂-2=2，依次判斷，即可求出a₆．
解答：當n=1時，a₁-2=-1不是自然數，即a₂=a₁+3=4，
因4是自然數且未寫過，因此a₃=a₂-2=2，
因a₃-2=0是自然數且未寫過，則a₄=a₃-2=0，
因a₄-2=-2不是自然數，則a₅=a₄+3=3，
因a₅-2=1寫過，則a₆=a₅+3=6．
故答案為6．
點評：此題主要考查數列規律性的遞推．