如圖,直棱柱
中,
分別是
的中點,
.
⑴證明:
;
⑵求三棱錐
的體積.
名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖,正方形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直,AD丄CD,AB//CD,AB=AD=
CD=2,點M在線段EC上.
(I)當點M為EC中點時，求證:
面
;
(II)求證:平面BDE丄平面BEC；
(III)若平面說BDM與平面ABF所成二面角銳角,且該二面角的余弦值為
時，求三棱錐M-BDE的體積.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
一個幾何體的三視圖如圖所示．已知正視圖是底邊長為1的平行四邊形，側視圖是一個長為
，寬為1的矩形，俯視圖為兩個邊長為1的正方形拼成的矩形.
(1)求該幾何體的體積V；
(2)求該幾何體的表面積S.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，三棱錐P﹣ABC中，PA⊥底面ABC，AB⊥BC，DE垂直平分線段PC，且分別交AC、PC于D、E兩點，又PB=BC，PA=AB．
（1）求證：PC⊥平面BDE；
（2）若點Q是線段PA上任一點，判斷BD、DQ的位置關系，并證明結論；
（3）若AB=2，求三棱錐B﹣CED的體積．
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，可以找到高為CD.
,知
,又
,故
,
,故
.
=
,又
=
，所以體積為1.
中，底面
是菱形，
，
，
,
,
,
是
的中點，
上的點
滿足
．
平面
；
的體積．
與直角梯形
所在平面互相垂直，
，
，
.
平面
；
的體積.
中,
底面
,
,
,
．
平面
；
,求四棱錐
的體積．
中，
，
，將矩形沿對角線
把
折起，使
移到
點，且
上的射影
恰好在
上.
；
平面
；
的體積.
，在直角梯形
中，
，
∥
，
，
，將
沿
折起，使平面
平面
，得到幾何體
，如圖2所示．
平面
；